已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF_数学解答

已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF

人气：393 ℃　时间：2019-09-22 07:20:22

解答

连接AE、AF,取BC中点G,连接AG、FG
△ADE全等于△ABG （SAS）所以∠DAE=∠BAG
△ABG相似于△GCF(SAS) 所以AG/GF=AB/CG
因为BG=CG所以AG/AB=GF/CG=GF/GB
所以△FAG相似于△GAB(SAS)
所以∠FAG=∠GAB因为∠DAE=∠BAG
所以∠DAE=1/2∠BAF