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数学
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已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF
人气:200 ℃ 时间:2019-09-22 07:20:22
解答
连接AE、AF,取BC中点G,连接AG、FG
△ADE全等于△ABG (SAS)所以∠DAE=∠BAG
△ABG相似于△GCF(SAS) 所以AG/GF=AB/CG
因为BG=CG所以AG/AB=GF/CG=GF/GB
所以△FAG相似于△GAB(SAS)
所以∠FAG=∠GAB因为∠DAE=∠BAG
所以∠DAE=1/2∠BAF
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