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设x、y>0,且 y^2/2 + x^2 = 1,则 x乘根号下(1+y^2)的最大值为?
人气:165 ℃ 时间:2020-05-11 03:29:19
解答
已知变形得:y^2=2-2x^2
∴x根号(1+y^2)
=x根号(3-2x^2)
=根号2/2·(根号2)x·根号(3-2x^2)
≤根号2/2·{[(根号2)x]^2+[根号(3-2x^2)]^2}/2
=3号2/4
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