已知a1＝2.Αn≠0.且Α（n＋1）－Αn=2А（n＋1）*Αn 求Аn的通项公式._数学解答

已知a1＝2.Αn≠0.且Α（n＋1）－Αn=2А（n＋1）*Αn 求Аn的通项公式.

人气：488 ℃　时间：2019-10-10 03:05:09

解答

因为Αn≠0.且Α（n＋1）－Αn=2А（n＋1）*Αn所以两边同时除以А（n＋1）*Αn得1/A(n)-1/A(n+1)=2即1/A(n+1)-1/A(n)=-2那么数列{1/A(n)}是一个等差数列,首项是1/A(1)=1/2,公差是d=-2那么1/A(n)=1/2+(n-1)*(-2)=(5-...