已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an_数学解答

已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an

人气：171 ℃　时间：2019-10-19 17:04:04

解答

n≥2时,Sn=n²×anS(n-1)=(n-1)²×a(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²×an-(n-1)²×a(n-1)(n²-1)an-(n-1)²×a(n-1)=0(n-1)[(n+1)an-(n-1)a(n-1)]=0n≥2,n-1≥1,等式两边同除以n-1(n+1)an-(n-1)a(...