甲、乙两人计算算式x 根号下1-2x x的平方的值甲、乙两人计算算式x+根号下1-2x+x的平方的值,当x=3的时候,得到不同的答_数学解答

甲、乙两人计算算式x 根号下1-2x x的平方的值
甲、乙两人计算算式x+根号下1-2x+x的平方的值,当x=3的时候,得到不同的答案,其中甲的解答是x+根号下1-2x+x的平方=x+根号下(1-x)的平方=x+1-x=1 乙的解答是x+根号下1-2x+x的平方=x+根号下(1-x)的平方=x+x-1=5 哪一个答案正确?为什么?对的说出理由,错的指出错误的原因

人气：198 ℃　时间：2020-04-23 17:17:27

解答

x+√(1-2x+x²)
=x+√(x-1)²
当x=3时
x+√(1-2x+x²)
=x+x-1
=3+3-1
=5
乙正确
甲错误,因为开根号后得数为正数,即√(x-1)²=|x-1|,又x=3,所以x-1＞0
所以开完根号后得数应为x-1