已知△ABC中，∠A比2∠B大40°，∠B比2∠C少10°，求各角的度数．_数学解答

已知△ABC中，∠A比2∠B大40°，∠B比2∠C少10°，求各角的度数．

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解答

∵∠A比2∠B大40°，∠B比2∠C少10°，
∴∠A-2∠B=40°，∠B=2∠C-10°，
∴∠A=40°+2∠B=40°+2（2∠C-10°）=4∠C+20°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴4∠C+20°+2∠C-10°+∠C=180°，
∴∠C=（

170

）°，
∴∠A=4×（

170

）°+20°=（

820

）°，∠B=2×（

170

）°-10°=（

270

）°．