1=1的2次幂,1+3=2的2次幂,1+3+5=3的2次幂,1+3+5+7=4的2次幂.通过观察,请你说出这种规律的结论.你能用上_数学解答

1=1的2次幂,1+3=2的2次幂,1+3+5=3的2次幂,1+3+5+7=4的2次幂.
通过观察,请你说出这种规律的结论.
你能用上述这种规律求1+3+5+.+2011的值吗?

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解答

从1开始的连续N个奇数的和等于N的平方
1+3+5+.+2011中共有（2011-1）/2+1=1006个奇数
所以1+3+5+.+2011=1006的平方=1012036