已知向量组B可由向量组A线性表示,为什么会有r(A B)=r(A)
人气:358 ℃ 时间:2020-04-09 01:33:24
解答
对于Ax=B(B不为0矩阵)
当r(A B)=r(A),时,Ax=B有解,即向量组B可由向量组A线性表示,反过来也成立.所以向量组B可由向量组A线性表示,会有r(A B)=r(A)那就是所谓的向量组的问题,按列分块。B=AC,列初等变换,A B--》(A 0)
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