a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
a²-ab+

1

4

b²+

3

4

（b²-4b+4）+c²-2c+1=0
（a-

1

2

b）²+

3

4

（b-2）²+（c-1）²=0
∴a-

1

2

b=0，

3

4

（b-2）=0，c-1=0
∴a=1，b=2，c=1，
则a+b+c=4．
故答案为：4．