设D,E分别是三角形ABC的边AB,BC上的点,AD=1/2AB,BE=2/3BC.若DE=入1AB+入2AC,则入1+入2=?（_数学解答

设D,E分别是三角形ABC的边AB,BC上的点,AD=1/2AB,BE=2/3BC.若DE=入1AB+入2AC,则入1+入2=?
（题目中的入1和入2都表示符号,

人气：344 ℃　时间：2019-08-17 17:45:10

解答

所有的都是向量吧?要不怎么做：
AD=AB/2,即：BD=DA=BA/2=-AB/2
BE=2BC/3=2(AC-AB)/3
故：DE=BE-BD=2(AC-AB)/3+AB/2
=2AC/3-AB/6=-AB/6+2AC/3
即：λ1=-1/6,λ2=2/3
即：λ1+λ2=1/2