已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0.若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（　　）A. （0，1）B. （-∞，0）∪（1_数学解答

已知命题P：∃x∈R，x²+2ax+a≤0.若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A. （0，1）
B. （-∞，0）∪（1，+∞）
C. [0，1]
D. （-∞，0）∪[1，+∞）

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解答

∵命题P是假命题，
∴命题￢P是真命题，
即∀x∈R，x²+2ax+a＞0恒成立，
即△=4a²-4a＜0，
解得0＜a＜1，
故选：A．