在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标系分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),求出这个四_数学解答

在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标系分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),求出这个四边形
求出这个四边形的面积...

人气：473 ℃　时间：2020-02-18 15:15:32

解答

分别过B、C作AD的垂线,垂足分别是E、F.
由C（9,8）、D（12,0）,得：｜CF｜＝8、｜FD｜＝12－9＝2.
∴｜AF｜＝｜AD｜－｜FD｜＝12－2＝10.
由B（2,5）,得：｜BE｜＝5、｜AE｜＝2,∴｜EF｜＝｜AF｜－｜AE｜＝10－2＝8.
∴S(ABCD)
＝S(△ABE)＋S(梯形BCFE)＋S(△CDF)
＝（1/2）｜AE｜｜BE｜＋（1/2）（｜CF｜＋｜BE｜）｜EF｜＋（1/2）｜FD｜｜CF｜
＝（1/2）×2×5＋（1/2）×（8＋5）×8＋（1/2）×2×8＝5＋52＋8＝65.