假设存在点P满足条件，连BP并延长交AC于E，
则S_△ABD=S_△ACD，故BD=CD．
同理，AE=CE，则P为△ABC的重心，故

AP

AD

=

2

3

．

过P作BH∥BC，分别交AB、AC、于G、H，
由△AGH∽△ABC得，

S△AGN

S△ABC

=(

AG

AB

)2=(

AP

AD

)2=

4

9

，
则S_△AGN：S_{四边形BCGN}=4：5，
即S_△AGN≠S_{A四边形BCGN}，故点P不满足条件，
即不存在这样的点P．