A、细胞学说只是提出“一切动植物都由细胞发育而来”，并没有涉及动植物细胞的区别，A错误；
B、一切动植物都由细胞发育而来，这就揭示了生物体结构的统一性，B正确；
C、学说中只是提出“新细胞可以从老细胞中产生”，没有提出为什么要产生新细胞，C错误；
D、人们对细胞的认识确实是一个艰难曲折的过程，但是细胞学说没有揭示该内容，D错误．
故选：B．