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数学
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若三条直线l
1
:4x+y=4,l
2
:mx+y=0,l
3
:2x-3my=4不能围成三角形,则实数m的取值最多有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
人气:415 ℃ 时间:2020-05-14 21:04:47
解答
当直线l
1
:4x+y=4 平行于 l
2
:mx+y=0时,m=4.
当直线l
1
:4x+y=4 平行于 l
3
:2x-3my=4时,m=-
1
6
,
当l
2
:mx+y=0 平行于 l
3
:2x-3my=4时,-m=
2
3m
,此时方程无解.
当三条直线经过同一个点时,把直线l
1
与l
2
的交点(
4
4−m
,
−4m
4−m
)代入l
3
:2x-3my=4得:
8
4−m
-3m×
−4m
4−m
=4,解得 m=-1或m=
2
3
,
综上,满足条件的m有4个,
故选:C
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