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数学
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,再展平,EF与AC相交于点O,连接AF,CE,求折痕EF的长.
人气:186 ℃ 时间:2019-10-23 07:20:47
解答
∵将矩形沿EF折叠,A,C重合,
∴∠AOE=∠D=90°,
又∵∠OAE=∠DAC,
∴△AOE∽△ADC,
∵AD=BC=8,CD=AB=6,
∴AC=
A
D
2
+C
D
2
=10,
∴AO=5,
∴
AO
AD
=
EO
CD
,
∴
5
8
=
EO
6
,
解得:EO=
15
4
,
∴EF=2EO=
15
2
.
故折痕EF的长为
15
2
.
推荐
2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长.
如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合, 求:(1)折痕EF长;(2)若将折叠后的纸片放在桌面上,则纸片覆盖桌面的面积是多少?
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