原题如果是现在这种形式,其结果为2a；
如果要求结果=a/2,题目应该更正为：
求：lim(x-0){ax^2/sin^2x/[根号（1＋ax^2)+1]=?（a/2）
lim(x-0){[a/(sinx/x)^2]/[根号(1+ax^2)+1]}=
=a/lim[(sinx/x)^2]*1/lim(x-0)[根号（1+ax^2)+1]
=a/2
故原式的极限=a/2
这里:x^2/sin^2x=1/(sinx/x)^2是关键.
因lim(x-0)(sinx/x)=1,是个重要极限!
根号内,只要将x=0代入即可.