求证：平行四边形的两条对角线长度的平方和等于四边长度的平方和,要求用点到直线距离或对称的相关知识解答,_数学解答

求证：平行四边形的两条对角线长度的平方和等于四边长度的平方和,
要求用点到直线距离或对称的相关知识解答,

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解答

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosBBD^2=BC^2+CD^2-2BC*CD*cosCAC^2+BD^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB + BC^2+CD^2-2BC*CD*cosC= AB^2+BC^2+ BC^2+CD^2- 2BC(ABcosB +CD*cosC)∵AB=CD,BC=AD,∠B+∠C=180°∴AC^2+BD^2= AB^2+BC^2+ ...