用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和希望有具体过程_数学解答

用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和
希望有具体过程

人气：443 ℃　时间：2020-02-03 10:34:17

解答

AC^2=a^2+b^2-2abcosB
BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB
两式相加,
AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.