已知m+n=-3,m的平方+n的平方=7,则m的立方+n的立方=?已知m+n=-3,m的平方+n的平方=7,则m的立方+n的立方=_数学解答

已知m+n=-3,m的平方+n的平方=7,则m的立方+n的立方=?
已知m+n=-3,m的平方+n的平方=7,则m的立方+n的立方=?
与上次一样,越快积分越多``

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解答

m^3+n^3=(m+n)^3-3m^2-3mn^2=(-3)^3-3mn(m+n)=-27-3mn(-3)=-27+9mn
因为m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(-3)^2-2mn=9-2mn=7,所以mn=1
所以m^3+n^3=-27+9mn=-18