如果a+b=m,a的立方+b的立方=n,那么用m .n表示a的平方+b的平方?_数学解答

如果a+b=m,a的立方+b的立方=n,那么用m .n表示a的平方+b的平方?

人气：150 ℃　时间：2019-08-20 01:01:01

解答

a+b=m
平方,得：
a^2+2ab+b^2=m^2
ab=(m^2-a^2-b^2)/2
a^3+b^3=n
(a+b)(a^2-ab+b^2)=n
m[a^2+b^2-(m^2-a^2-b^2)/2]=n
m(2a^2+2b^2-m^2+a^2+b^2)=2n
m[3(a^2+b^2)-m^2]=2n
3m(a^2+b^2)-m^3=2n
a^2+b^2=(2n+m^3)/(3m)