they will went swimming当然不对 应该是 they will go swimming
不过 这与你的问题不搭
你的问题是 有没有be go doing的用法
不能说绝对没有
如 what i want to do is go shopping.
不定式作表语 省略了to.
有do无to,这种情况下 作表语的不定式可以省略to