已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆的交点为a_数学解答

已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆的交点为
a,b.与y轴交点为c,又b为线段cf1的中点,若绝对值k小于等于2分之根号14,求离心率e的范围

人气：423 ℃　时间：2019-08-20 06:56:07

解答

解析几何的基本题过F1(-c,0),设y=k(x+c)(k≠0),将x=0代入,y=kc,所以C(0,kc)B是F1C中点,B(-c/2,kc/2),B在椭圆上,将B代入椭圆方程c^2/4a^2 + k^2c^2/4b^2 = 1通分b^2 c^2+k^2 a^2 c^2=4a^2 b^2(a^2-c^2) c^2+k^2 a^2 c...