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数学
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已知:如图,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.
1:若角B=32度,角D=38度,求角M的大小.
2:请根据1的计算结果大胆猜想角M与角B,角D之间的关系,并简要说明理由
(ABCD不为四边形)
人气:113 ℃ 时间:2020-03-30 07:50:09
解答
设AM于BC交点为E,设AD于CM交点为F,
∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD
∴∠BAM=∠FAM=∠BAD,∠ECM=∠DCM=∠BCD
在△ABE中,∠AEC=∠BAM+∠B,
在△CEM中,∠AEC=∠ECM+∠M
∴∠BAM+∠B=∠ECM+∠M,即∠M=∠B+∠BAM-∠ECM,①
同理,由△CDF,△AFM得∠M=∠D+∠DCM-∠FAM,②
①+②得:2∠M=∠B+∠D=70°,
∴∠M=35°
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附加题:已知:如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD, ①若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小; ②若∠B=m°,∠D=n°,试说明∠M=1/2(∠B+∠D).
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如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.求证:∠M=1\2(∠B+∠D)
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如图,am,cm分别平分角bad bcd
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