矩阵A=[123]T[123],求A^100 （不等于14^100）_数学解答

矩阵A=[123]T[123],求A^100 （不等于14^100）

人气：446 ℃　时间：2020-02-03 23:47:20

解答

[123][123]T = 1^2+2^2+3^2 = 14
A^100
= ([123]T[123])([123]T[123])([123]T[123])...([123]T[123])--100个连乘
= [123]T([123][123]T)([123][123]T)([123]...[123]T)[123]
= 14^99 ([123]T[123])
= 14^99 A.