一些数学问题(有一定难度)
1.已知:a,b,c,d为正有理数,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd ,求证:a=b=c=d
2.分解因式: 3x2 +5xy - 2y2+ x+ 9y – 4
3.已知:11-2=3的平方,1111- 22=33的平方,111111-222=3333的平方.由此,可以得出什么结论
人气:418 ℃ 时间:2020-10-01 23:14:45
解答
(1)看了LS的回答,知道原来是4次方。。。。刚开始没看明白~~我重新做第一个
式子前面加上
-2a^2b^2-2c^2d^2+2a^2b^2+2c^2d^2
再化简得到(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
3个大于等于0的相加为0 只有a^2=b^2=0
c^2=d^2=0 a=b=0,c=d=0
就是a=b=c=d=0得证
(2)假设这个式子可以分解的话
那么我设这个式子分解后是
(ax+by+c)(dx+ey+f)
把上面式子分解和给你的式子进行比较
得到a=3,b=-1 c=4 d=1 f=2 e=-1
那么答案就是(3x-y+4)(x+2y-1)
(3)n个1-(n/2)个2=2^[(n-2)/2]个3的平方
(N为偶数且>=2)
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