若a，b，c为实数关于x的方程2x2+2（a-c）x+（a-b）2+（b-c）2=0有实数根，求证：a+c=2b．
人气：431 ℃ 时间：2019-12-16 04:04:46
解答
证明∵关于x的方程2x2+2（a-c）x+（a-b）2+（b-c）2=0有实数根，∴△=[2（a-c）]2-4×2×[（a-b）2+（b-c）2]≥0，4（a-c）2-8[（a-b）2+（b-c）2]≥0，（a-c）2-2[（a-b）2+（b-c）2]≥0，[（a-b）+（b-c）]2-2（a-...
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