对函数y=arcsinx^2,y=In(x+根号下(x^2-1))分别求二阶导数,结果是?_数学解答

对函数y=arcsinx^2,y=In(x+根号下(x^2-1))分别求二阶导数,结果是?

人气：243 ℃　时间：2019-08-19 02:45:46

解答

y=arcsinx²
y'=2x/√(1-x^4)
y''=2(1+x^4)/(1-x^4)^(3/2)
y=ln√[x+√(x²-1)]=0.5ln[x+√(x²-1)]
y'=0.5/√(x²-1)
y''=-x/[2(x²-1)^(3/2)]