点D是三角形ABC内角平分线的交点,点E是三角形ABC外角平分线的交点,用含角A的代数式表示角D,角E,并说明理由_数学解答

点D是三角形ABC内角平分线的交点,点E是三角形ABC外角平分线的交点,用含角A的代数式表示角D,角E,并说明理
由

人气：341 ℃　时间：2019-10-01 14:14:29

解答

∠D=∠A+ (1/2）（∠B+∠C）
=∠A+(1/2)（180度-∠A)
=∠A+90度-(1/2)（∠A）
=90度 +(1/2）∠A .
∠E=360度-90度-90度-∠D
=180度-∠D
=180度度-[90度+(1/2)∠A ]
=90度-(1/2)∠A .
所以
∠D=90度 +(1/2)∠A)
∠E=90度-(1/2)∠A
答:
∠D=90度 + (1/2)∠A)
∠E=90度-(1/2)∠A