在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c,依次成等比数列,求y=sinB+cosB的取值范围
人气:467 ℃ 时间:2019-08-20 09:11:21
解答
因为a,b,c成等比数列所以有b^2=a*c又因为三角形ABC的对边为a,b,c所以由余弦定理得b^2=a^2+b^2-2a*c*cosB即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2a*c又因为又均值不等式a^2+c^2≥2a*c所以cosB≥(2a*c-a*c)/2a*c=1/2又因为0〈B〈180...
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