(1)设曲线y=e^x上切点的坐标为(a,e^a)∵y=e^x ==>y'=e^a∴所求切线的斜率是k=e^a∵切线过远点∴所求切线是y=xe^a∵点(a,e^a)是切线上的点∴e^a=ae^a ==>a=1故所求切线方程是y=ex；(2)面积S=∫(e^x-ex)dx=(e^x-ex...