设AF=4m，BF=m．过A，B分别做准线的垂线，垂足为A₁，B₁．由双曲线定义得，
|AA₁|=

4m

e

．|BB₁|=

m

e

．过B做BD垂直于AA₁垂足D．
在△ABD中，∠ABD=30°，|AD|=

1

2

|AB|．即

3m

e

=

1

2

×5m．解得e=

6

5

．