c=√3,其一渐近线y=-√2x/2,b/a=√2/2,b=√2a/2,a^2+a^2/2=c^2=3,
a^2=2,b^2=c^2-a^2=1,
∴双曲丝方程为：x^2/2-y^2=1,
直线方程为：y=k(x+3√2）,即kx-y+3√2=0,
a与l的距离为√6,则原点至l的距离就是a和l的距离,
根据点线距离公式,原点至直线l距离d=|0-0+3√2/√（1+k^2)=3√2/√（1+k^2)=√6,
∴k=±√2,
∵直线a//l,
则直线a方程：y=±√2x,（1）
根据至一条定直线距离为定值的点的轨迹是与该直线定距离的平行线,凡是在直线a上的点至直线l的距离均为√6,否则就不是√6,只要能证明a和双曲线相交,即可说明存在这样的Q点,
把方程（1）代入双曲线方程,
x^2/2-2x^2=-3x^2