在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加BF的平方
人气：214 ℃ 时间：2019-11-10 18:26:43
解答
证明：延长FD到点G,使GD=DF
连接EG
则EG=DF
易证△ADG≌△BDF
∴AG=BF
可得AG‖BC（利用全等后的内错角）
∴∠GAE=90°
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EF²
推荐
- 如图所示,已知CD‖AB,∠DCB=70º,∠CBF=20º,∠EFB=130º ,问：直线EF与AB有怎样的位置关系?为什么?
- 如图,∠A1OA11是一个平角,∠A3OA2—∠A2OA1=∠A4OA3—∠A3OA2=∠A5OA4—∠A4OA3=…=∠A11OA10—∠A10OA9=2°,求∠A11OA10的度数
- 先阅读,再解题.
- 如图1，AO⊥OB，OC在∠AOB的内部，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的角平分线． （1）当∠BOC=60°时，求∠DOE的度数； （2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否会发生变化？若变化
- 从小明的家到学校,是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）,已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%,走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%.又知小明上学途中花10min,放学途中花12
- 高数极限题求解
- 悬梁刺股的这个成语说的历史人物是谁
- 英语翻译
猜你喜欢
