已知1/2+1/3=5/6,1/3+1/4=7/12,1/8+1/9=17/72,请你用简便的方法计算下面算式的结果（要计算过程）_数学解答

已知1/2+1/3=5/6,1/3+1/4=7/12,1/8+1/9=17/72,请你用简便的方法计算下面算式的结果（要计算过程）
4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56

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解答

=4/3-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8=1-(1/4-1/4)+(1/5-1/5)-(1/6-1/6)+(1/7-1/7)-1/8=1-1/8=7/8