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数学
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已知复数z满足方程z^2-3|z |+2=0,则z=?
人气:380 ℃ 时间:2020-03-16 10:46:27
解答
令z=x+iy代入方程:
x^2+2ixy-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0
虚部=2xy=0, 得:x=0 or y=0
实部=x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0
x=0时,实部=-y^2-3|y|+2=0, 得:|y|^2+3|y|-2=0, |y|=(-3+√17)/2, 得:y=(-3+√17)/2, (3-√17)/2
y=0时,实部=x^2-3|x|+2=0, 得:|x|=1 or 2, 得:x=1,-1,2,-2,
因此共有上面6个解.
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