已知复数z满足方程z^2-3|z |+2=0,则z=?
人气:384 ℃ 时间:2020-03-16 10:46:27
解答
令z=x+iy代入方程:
x^2+2ixy-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0
虚部=2xy=0, 得:x=0 or y=0
实部=x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0
x=0时,实部=-y^2-3|y|+2=0, 得:|y|^2+3|y|-2=0, |y|=(-3+√17)/2, 得:y=(-3+√17)/2, (3-√17)/2
y=0时,实部=x^2-3|x|+2=0, 得:|x|=1 or 2, 得:x=1,-1,2,-2,
因此共有上面6个解.
推荐
猜你喜欢
- 用12个棱长相等的正方体,任意摆成一个长方体,共有( )种不同的摆发.
- 一条公路,如果甲单独修30天完成,乙单独修5天能修全程的1\4.现在这条路由甲、乙两队合修,需用几天修完?
- 明天要交啊 先用配方法说明:不论x取何值,代数式x(的平方)—6x+10的值大于0,再求出当x取何值时,代数式x(的平方)
- 一个空杯装满水的总质量为500g,把一小物块放水中,水溢出后杯的总质量为800,最后把五块取出杯的总质量
- ()比10多20%,15比()少25%
- “埃及是四大文明古国之一”中译英
- 电阻R1=8欧、R2=2欧,并联在电路中,欲使这两个电阻消耗的功率相等,可行的办法是( )
- 若不等式│X-1│+│X+2│>M的解集为R,则实数M的取值范围是?