复数z满足方程|z+21+i|＝4，那么复数z的对应点P组成的图形为（　　）A. 以（1，-1）为圆心，4为半径的圆B. 以（1，_数学解答

复数z满足方程|z+

1+i

|＝4，那么复数z的对应点P组成的图形为（　　）
A. 以（1，-1）为圆心，4为半径的圆
B. 以（1，-1）为圆心，2为半径的圆
C. 以（-1，1）为圆心，2为半径的圆
D. 以（-1，1）为圆心，4为半径的圆

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解答

设z=a+bi，则|z+

1+i

|=|a+bi+1-i|=|a+1+（b-1）i|
∵|z+

1+i

|＝4，∴|a+1+（b-1）i|=4，
即

(a+1)2+(b−1)2

＝4
∴（a+1）²+（b-1）²=4²，∴复数z的对应点P组成的图形为以（-1，1）为圆心，4为半径的圆．
故选D