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数学
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请指出下列给出的是否为微分方程的解 是特解还是通解?xy'=2y,y=5x^2 是 大侠们
为什么5x^2 是方程的特解?怎么求 小弟我只求出了 y=cx^2 求指教
人气:102 ℃ 时间:2019-10-23 04:50:48
解答
xdy/dx=2y
dy/y=2dx/x
lny=2lnx+c1
y=cx^2
y=cx^2这是通解,根据初始条件y(x0)=y0可得到c=y0/x0^2,从而得到特解
因此y=5x^2为一个特解.c=y0/x0^2怎么会出现5?大侠这是指所谓的特解就是加个条件所求到的确定的解。而这里是一阶方程,只需要一个条件即可确定特解。比如给个条件:x0=1, y0=5这样就求得c=5了。万分感谢
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