已知长方形的周长是16cm,它的两边长a,b是整数,满足a-b-aa+2ab-bb+2=0,求长方形的面积.急用._数学解答

已知长方形的周长是16cm,它的两边长a,b是整数,满足a-b-aa+2ab-bb+2=0,求长方形的面积.
急用.

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解答

a+b=8
那么a=8-b
将a=8-b带入a-b-aa+2ab-bb+2=8-b-b-(8-b)^2+2b(8-b)-b^2+2
=8-2b-(64+b^2-16b)+16b-2b^2-b^2+2
=-4b^2+30b-54=0
2b^2-15b+27=0
b=3或者4.5,a=5或3.5,小数舍弃
S=15