数列{An}中,A1=1,当n≥2时,其前n项和Sn,满足Sn的平方＝An(Sn-1/2),则Sn的表达式为?
人气：274 ℃ 时间：2019-08-19 23:29:37
解答
n>=2时,Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn-1/2)
化简得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1).即1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是以2为公差的等差数列.首项1/S1=1/A1=1
所以1/Sn=2n-1
Sn=1/(2n-1)
推荐
- 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求(1)Sn的表达式
- 已知数列{an}中,a1=1,Sn是{an}的前项的和,当n>=2时sn平方=an（sn-0.5） .求sn表达式
- 已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2),求的an表达式
- 已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式
- 已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式
- 《黔之驴》中的“觉无异能者”的“者”是什么意思?
- 俄罗斯河川径流总量居世界第几
- 关于英语逗号的问题
猜你喜欢
