已知数列{an}中,a1=1,Sn是{an}的前项的和,当n>=2时sn平方=an（sn-0.5） .求sn表达式
人气：105 ℃ 时间：2019-08-23 10:32:25
解答
Sn^2=an(Sn-0.5)
=(Sn-Sn-1)(Sn-0.5)
Sn*Sn-1=0.5(Sn-1-Sn)
1/Sn-1/Sn-1=2
所以 1/Sn是以1为首项.公差为2的等差数列
Sn=1/2n-1
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