一道困扰我1个月的初中函数题,
已知关于X的一元二次方程X²+bX+c有2个实数根,X1,X2,且满足X1＞0,X2-X1＞1.
（1）证明X1+X2=-(b-1),X1乘以X2=C
（2）证明C＞0
（3）证明b²＞2（b+2c)
（4）对于二次函数Y=X²+bx+c,或自变量取值为X0,其对应的函数值为Y0,则当0＜X0＜X1时,试比较Y0与X1的大小.
要求写出理由.