因为是正三棱锥
所以顶点在底面上的投影为底面重心
设投影点为P,底面三角形为ABC,BC中点为D,顶点为O
则PD＾2+OP^2=OD^2
而PD=根号3/3
于是OD=7/根号3
表面积S=3S△OBC+S△ABC
=3*0.5*2*7/根号3+0.5*2*根号3=8根号3