在这句话中,proved 后面接that引导的宾语从句,其中 having taken a little of aspirin在从句中作状语,这个结构是分词短语充当的,而不是状语从句,当然,这个短语也可以改成状语从句after he had taken a little of aspirin.
另外,要说明的是,一个句子中,可以包含一个或多个从句,其中当然可以是状语从句.