f(x)=x^3-3x的零点
求证：函数f（x）=x^3-3x在【1,正无穷）上是增函数
是否存在自然数n,是f（n）=1000?若存在,求出一个满足条件的n,若不存在,请说明理由
人气：442 ℃ 时间：2020-05-21 21:56:58
解答
f'(x)=3x^2-3
x>=1时f'(x)>=0,
f(x)在[1,正无穷）上是增函数
f(10)=1000-30<1000
f(11)=1331-33>1000
而f(x)在[1,正无穷）上是增函数
所以不存在自然数n,使f（n）=1000
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