已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=AC=AD=3,且点A到平面BCD的距离为 根号2,则球O 的表面积为?
为什么这个球心会在A点到底面的垂线上?此类棱锥内接于球的球心怎么找?
人气:413 ℃ 时间:2019-11-05 21:48:47
解答
设A垂直底面的垂心为W,
则WB=根号(9-2)=根号7
因根号7>根号2,所以球心在底面下方,设半径为x,有:
x平方-(x-根号2)平方=根号7平方
得:x=(3又根号2)/4
表面积=4兀x平方=4.5兀
问题1:因为该垂线上所有点到A,B,C的距离相等,而A,B,C在球面上
问题2:设球心为O
若高(AW)WB,则O在锥体内
若AW=WB,则W即为OBW是CW、DW中最长的么?
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