如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F点作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证：EF=EG
人气：112 ℃ 时间：2019-08-17 20:18:01
解答
证明：
因为EF‖AB
所以∠A＝∠EFC
因为∠A＝∠D
所以∠D＝∠EFC
又因为∠CEF＝∠FED
所以△EDF∽△EFC
所以EF/EC＝ED/EF
所以EF^2＝EC*ED
因为EG是切线
所以EG^2＝EC*ED
所以EF^2＝EG^2
所以EF＝EG
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