∵抛物线y=x²-x-n的对称轴x=-

−1

2×1

=

1

2

，
∴可知抛物线的顶点在y轴的右侧，
又∵关于x的一元二次方程x²-x-n=0没有实数根，
∴开口向上的y=x²-x-n与x轴没有交点，
∴抛物线y=x²-x-n的顶点在第一象限．
故选A．