延长AB、DC相交于E，如图：
∠A=360°-90°-90°-135°=45°
则△ADE和△CBE都是等腰直角三角形．
S_ABCD=S_△ADE-S_△CBE
=

1

2

×12×12-

1

2

×4×4，
=72-8，
=64（平方厘米）；
答：四边形ABCD的面积是64平方厘米．