延长BA,CD交于点O,则∠O=∠C=45°,
所以DO=AD=4,BO=BC=4√3,
所以四边形ABCD的面积=S△BCO-S△ADO=BC^2/2-AD^2/2=16为什么∠O=∠C=45° DO=AD=4，BO=BC=4√3，因为∠A=135°，∠B=∠D=90°，四边形内角和等于360°，所以∠C=45°，∠O+∠C+∠B=180°，∠OAD+∠DAB=180°，所以∠O=45°，∠OAD=45°，所以DO=AD=4，BO=BC=4√3